Авторизация
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
После регистрации вы можете задавать вопросы и отвечать на них, зарабатывая деньги. Ознакомьтесь с правилами, будем рады видеть вас в числе наших авторов!
Вы должны войти или зарегистрироваться, чтобы добавить ответ.
Теорема Виета позволяет найти корни квадратного уравнения, зная сумму и произведение этих корней.
Пусть у нас есть квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0. Тогда теорема Виета утверждает, что сумма корней этого уравнения равна -b/a, а их произведение равно c/a.
Таким образом, чтобы решить квадратное уравнение через теорему Виета, нужно найти сумму и произведение корней, затем составить систему уравнений и решить ее.
Пример:
Рассмотрим уравнение x^2 — 5x + 6 = 0.
Сумма корней этого уравнения равна -(-5)/1 = 5, а произведение корней равно 6/1 = 6.
Теперь составим систему уравнений:
x1 + x2 = 5
x1 * x2 = 6
Решим эту систему уравнений. Найдем x1 и x2, которые будут являться корнями исходного квадратного уравнения.
Есть несколько способов решить эту систему уравнений, например, методом подстановки или методом исключения переменных.
Предположим, что x1 = 2. Тогда x2 = 3, так как 2 + 3 = 5 и 2 * 3 = 6.
Таким образом, корни исходного квадратного уравнения равны x1 = 2 и x2 = 3.
Решение через теорему Виета позволяет найти корни квадратного уравнения, используя только коэффициенты этого уравнения, без необходимости применения формулы дискриминанта или других методов.