Авторизация
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
После регистрации вы можете задавать вопросы и отвечать на них, зарабатывая деньги. Ознакомьтесь с правилами, будем рады видеть вас в числе наших авторов!
Вы должны войти или зарегистрироваться, чтобы добавить ответ.
Для того чтобы найти касательную к графику функции в определенной точке, необходимо выполнить следующие шаги:
1. Найдите производную функции в данной точке. Производная показывает скорость изменения функции в каждой точке. Обозначается она как f'(x) или dy/dx.
2. Подставьте значение x данной точки в производную функции, чтобы найти значение скорости изменения функции в этой точке.
3. Используя найденное значение скорости изменения функции в данной точке и координаты точки, найдите уравнение касательной линии в виде y = mx + b, где m — значение скорости изменения функции, а b — значение y в данной точке.
Например, пусть дана функция f(x) = x^2. Чтобы найти касательную к графику функции в точке (2, 4), выполним следующие шаги:
1. Найдем производную функции: f'(x) = 2x.
2. Подставим x = 2 в производную функции: f'(2) = 2*2 = 4.
3. Используем найденное значение производной и координаты точки (2, 4), чтобы найти уравнение касательной линии: y = 4x + b. Зная, что касательная проходит через точку (2, 4), подставим x = 2 и y = 4 в уравнение и найдем b: 4 = 4*2 + b, откуда b = -4.
Таким образом, уравнение касательной к графику функции f(x) = x^2 в точке (2, 4) будет y = 4x — 4.