Авторизация
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
После регистрации вы можете задавать вопросы и отвечать на них, зарабатывая деньги. Ознакомьтесь с правилами, будем рады видеть вас в числе наших авторов!
Вы должны войти или зарегистрироваться, чтобы добавить ответ.
Чтобы найти производную функции, нужно использовать определение производной или применить правила дифференцирования.
Определение производной:
Производная функции f(x) в точке x0 определяется как предел отношения приращения функции к приращению аргумента при стремлении приращения аргумента к нулю:
f'(x0) = lim(h->0) [(f(x0 + h) — f(x0)) / h]
Правила дифференцирования:
1. Правило константы: производная константы равна нулю.
2. Правило степенной функции: производная функции вида f(x) = x^n равна произведению показателя степени на коэффициент при x, умноженному на x в степени (n-1).
3. Правило суммы: производная суммы двух функций равна сумме их производных.
4. Правило произведения: производная произведения двух функций равна произведению производной первой функции на вторую функцию плюс произведение первой функции на производную второй функции.
5. Правило частного: производная частного двух функций равна разности произведения производной первой функции на вторую функцию и произведения первой функции на производную второй функции, деленная на квадрат второй функции.
6. Правило сложной функции: производная сложной функции f(g(x)) равна произведению производной внешней функции f'(g(x)) на производную внутренней функции g'(x).
Это основные правила, которые позволяют находить производные различных функций. В некоторых случаях могут применяться дополнительные правила или методы, такие как правило замены переменной или правило логарифмической функции.