Авторизация
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
После регистрации вы можете задавать вопросы и отвечать на них, зарабатывая деньги. Ознакомьтесь с правилами, будем рады видеть вас в числе наших авторов!
Вы должны войти или зарегистрироваться, чтобы добавить ответ.
Для нахождения критических точек функции необходимо найти значения аргумента, при которых производная функции равна нулю или не существует.
1. Найдите производную функции. Если функция задана явно, то просто найдите ее производную, если функция задана параметрически, то найдите производную от параметрически заданных функций, а если функция задана в виде уравнения, то используйте правило дифференцирования неявной функции.
2. Приравняйте производную к нулю и решите полученное уравнение относительно аргумента функции. Полученные значения аргумента будут являться критическими точками функции.
3. Проверьте значения аргумента, при которых производная не существует. Это могут быть точки разрыва функции, точки разрыва производной или точки, в которых производная имеет бесконечное значение. В таких точках также могут находиться критические точки функции.
4. Для каждой найденной критической точки проверьте, является ли она локальным минимумом, максимумом или точкой перегиба. Для этого можно использовать вторую производную функции или анализ знаков производной в окрестности точки.
Важно отметить, что не все критические точки функции являются экстремумами. Некоторые из них могут быть точками перегиба или точками разрыва функции. Поэтому необходимо провести дополнительный анализ для определения типа каждой критической точки.