Авторизация
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
После регистрации вы можете задавать вопросы и отвечать на них, зарабатывая деньги. Ознакомьтесь с правилами, будем рады видеть вас в числе наших авторов!
Вы должны войти или зарегистрироваться, чтобы добавить ответ.
Для разложения квадратного трехчлена на множители можно использовать метод декомпозиции на множители или метод группировки.
1. Метод декомпозиции на множители:
а) Разложите первый и последний члены на простые множители.
б) Разложите средний член на два множителя, так чтобы их сумма давала средний член, а их произведение давало произведение первого и последнего членов.
в) Запишите исходный трехчлен в виде произведения найденных множителей.
2. Метод группировки:
а) Разделите трехчлен на две группы, где в каждой группе будет по два члена.
б) Вынесите общий множитель из каждой группы.
в) Запишите исходный трехчлен в виде произведения найденных множителей.
Пример:
Допустим, у нас есть трехчлен x^2 + 5x + 6.
1. Метод декомпозиции на множители:
а) Первый и последний члены уже являются простыми множителями: x^2 = x * x, 6 = 2 * 3.
б) Найдем два числа, сумма которых равна 5, а произведение равно 6. В данном случае это 2 и 3.
в) Запишем исходный трехчлен в виде произведения найденных множителей: (x + 2)(x + 3).
2. Метод группировки:
а) Разделим трехчлен на две группы: x^2 + 2x + 3x + 6.
б) Вынесем общий множитель из каждой группы: x(x + 2) + 3(x + 2).
в) Запишем исходный трехчлен в виде произведения найденных множителей: (x + 2)(x + 3).
Таким образом, трехчлен x^2 + 5x + 6 можно разложить на множители как (x + 2)(x + 3).