Авторизация
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
После регистрации вы можете задавать вопросы и отвечать на них, зарабатывая деньги. Ознакомьтесь с правилами, будем рады видеть вас в числе наших авторов!
Вы должны войти или зарегистрироваться, чтобы добавить ответ.
Для нахождения расстояния от точки до прямой в пространстве можно использовать формулу, основанную на проекции точки на прямую.
Пусть дана точка P(x0, y0, z0) и прямая, заданная уравнением ax + by + cz + d = 0.
1. Найдите вектор нормали прямой, который можно получить из коэффициентов a, b и c. Нормализуйте его, разделив каждую компоненту на длину вектора.
2. Найдите вектор, соединяющий точку P и любую точку на прямой. Для этого можно выбрать точку Q(x, y, z) на прямой и вычислить вектор PQ = (x — x0, y — y0, z — z0).
3. Вычислите проекцию вектора PQ на вектор нормали прямой. Для этого умножьте вектор PQ на вектор нормали и разделите полученное значение на длину вектора нормали.
4. Найдите вектор перпендикулярный прямой, который можно получить вычитанием проекции вектора PQ на вектор нормали из вектора PQ.
5. Вычислите длину вектора, полученного в предыдущем шаге. Это и будет расстоянием от точки P до прямой.
Итак, расстояние от точки P до прямой будет равно длине вектора, полученного в пункте 5.