Авторизация
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
После регистрации вы можете задавать вопросы и отвечать на них, зарабатывая деньги. Ознакомьтесь с правилами, будем рады видеть вас в числе наших авторов!
Вы должны войти или зарегистрироваться, чтобы добавить ответ.
Для нахождения наименьшего и наибольшего значения функции на отрезке можно использовать методы математического анализа, такие как поиск экстремумов и анализ производных.
1. Найдите производную функции и решите уравнение f'(x) = 0 для нахождения точек экстремума на отрезке.
2. Определите значения функции в найденных точках экстремума и на концах отрезка.
3. Сравните полученные значения и выберите наименьшее и наибольшее.
Пример:
Дана функция f(x) = x^2 — 4x + 3 на отрезке [0, 3].
1. Найдем производную функции: f'(x) = 2x — 4.
2. Решим уравнение f'(x) = 0: 2x — 4 = 0 => x = 2.
3. Определим значения функции в точках экстремума и на концах отрезка:
— f(0) = 0^2 — 4*0 + 3 = 3
— f(2) = 2^2 — 4*2 + 3 = -1
— f(3) = 3^2 — 4*3 + 3 = 0
4. Сравним полученные значения: наименьшее значение функции на отрезке [0, 3] равно -1, наибольшее значение равно 3.
Таким образом, наименьшее значение функции на отрезке [0, 3] равно -1, а наибольшее значение равно 3.