Авторизация
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
После регистрации вы можете задавать вопросы и отвечать на них, зарабатывая деньги. Ознакомьтесь с правилами, будем рады видеть вас в числе наших авторов!
Вы должны войти или зарегистрироваться, чтобы добавить ответ.
Пусть у нас есть треугольник ABC, в котором угол A = угол B. Нам нужно доказать, что треугольник ABC является равнобедренным.
Из условия у нас есть угол A = угол B. Пусть стороны треугольника обозначены как AB, BC и AC.
Рассмотрим два случая:
1. Если AB = AC, то треугольник ABC является равносторонним и, следовательно, также равнобедренным.
2. Если AB ≠ AC, то рассмотрим два подслучая:
a) Если угол A = угол B, то угол C = 180° — (угол A + угол B) = 180° — 2 * угол A.
Так как сумма углов треугольника равна 180°, то получаем:
2 * угол A + 180° — 2 * угол A = 180°.
Это означает, что угол C = 180°, что невозможно для треугольника.
Следовательно, этот подслучай невозможен.
b) Если угол A = угол B и AB ≠ AC, то угол C ≠ 180° и треугольник ABC не может существовать.
Следовательно, этот подслучай также невозможен.
Таким образом, мы рассмотрели все возможные случаи и пришли к выводу, что если два угла треугольника равны, то треугольник равнобедренный.