Авторизация
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
После регистрации вы можете задавать вопросы и отвечать на них, зарабатывая деньги. Ознакомьтесь с правилами, будем рады видеть вас в числе наших авторов!
Вы должны войти или зарегистрироваться, чтобы добавить ответ.
Для доказательства того, что АВСD — параллелограмм, нужно показать, что противоположные стороны параллельны и равны.
1. Пусть А(х1, у1), В(х2, у2), С(х3, у3) и D(х4, у4) — координаты вершин четырехугольника АВСD.
2. Для того чтобы доказать, что стороны АВ и СD параллельны, необходимо показать, что их коэффициенты наклона равны.
3. Коэффициент наклона отрезка АВ равен (у2 — у1) / (х2 — х1), а коэффициент наклона отрезка СD равен (у4 — у3) / (х4 — х3).
4. Если (у2 — у1) / (х2 — х1) = (у4 — у3) / (х4 — х3), то стороны АВ и СD параллельны.
5. Для того чтобы доказать, что стороны BC и AD параллельны, можно провести аналогичные рассуждения, сравнивая коэффициенты наклона отрезков BC и AD.
6. Если все пары противоположных сторон параллельны, то АВСD является параллелограммом.
7. Чтобы доказать, что стороны АВ и СD равны, можно использовать теорему Пифагора или другие методы измерения длин сторон.
8. Если все стороны параллелограмма равны, то АВСD является ромбом.
Таким образом, чтобы доказать, что АВСD — параллелограмм, необходимо и достаточно показать, что его противоположные стороны параллельны и равны.